Даны векторы a=(1;1)\vec{a} = (1; -1), b=(3;2)\vec{b} = (-3; 2)и c=(2;3)\vec{c} = (2; 3)Найдите значение выражения (a+b)c(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что не дал ответ на задание, и это, конечно, основная ошибка. Но давай попробуем понять, как правильно решать такую задачу.
Чтение текста задания: В задании нам даны три вектора \(\vec{a} = (1; -1)\), \(\vec{b} = (-3; 2)\) и \(\vec{c} = (2; 3)\). Нам нужно найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\).
Правильное решение:
- Сначала находим сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (1; -1) + (-3; 2) = (1 - 3; -1 + 2) = (-2; 1) \]
- Теперь нужно найти скалярное произведение полученного вектора с вектором \(\vec{c}\): \[ (-2; 1) \cdot (2; 3) = (-2) \cdot 2 + 1 \cdot 3 = -4 + 3 = -1 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: У тебя не было ответа, а правильный ответ - это \(-1\).
Объяснение, почему твой ответ не верен: Неправильный ответ заключается в том, что не было выполнено вычисление. Чтобы получить правильный ответ, нужно пошагово сложить векторы и затем вычислить скалярное произведение. Важно помнить, что скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле \((x_1; y_1) \cdot (x_2; y_2) = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2\).
Если у тебя есть ещё вопросы или нужно что-то прояснить, не стесняйся спрашивать! Оцени ответ лайком или дизлайком, пожалуйста.
