"В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота. Найдите CH, если AB=10 и sinA=45. "
Привет! Давай разберём твоё задание.
Задание гласит, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, и нужно найти высоту CH, если длина стороны AB (гипотенузы) равна 10, а синус угла A равен 0.5 (потому что 45 градусов – это √2/2, а не 0.5).
Вот так можно решить задачу:
Находим длину противолежащего катета BC. Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \implies BC = AB \cdot \sin A = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \approx 7,07. \]
Находим длину другого катета AC. Чтобы найти его, воспользуемся теоремой Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \implies 10^2 = AC^2 + (5\sqrt{2})^2 \implies 100 = AC^2 + 50 \implies AC^2 = 50 \implies AC = 5\sqrt{2} \approx 7,07. \]
Находим высоту CH. Площадь треугольника можно записать двумя способами:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 5\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{2} = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25, \] и \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH \implies 25 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot CH \implies CH = \frac{25 \cdot 2}{10} = 5. \]
Поэтому высота CH будет равна 5, а не 4,8.
Теперь посмотрим на твой ответ. Ты не привёл расчёты, поэтому результат оказался неверным. Когда готовишься к ЕГЭ, важно не только писать ответ, но и объяснять его, чтобы было понятно, откуда он взялся.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, дай знать! Понравился ли тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
