Для приготовления лечебного отвара феям нужна вода температурой 80 °с. имеется котел с 5 кг воды при температуре 20 °с. сколько кипятка надо добавить феям в котел, чтобы получить…

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для теплового обмена, которая основывается на принципе сохранения энергии. Мы должны найти, сколько кипятка (100 °C) нужно добавить к 5 кг воды при температуре 20 °C, чтобы получить конечную температуру 80 °C.

Обозначим:

• \( m_1 = 5 \) кг (масса начальной воды),
• \( T_1 = 20 \) °C (начальная температура воды),
• \( m_2 \) – масса кипятка, которую нужно добавить,
• \( T_2 = 100 \) °C (температура кипятка),
• \( T_f = 80 \) °C (целевой температура).

По закону сохранения энергии можно записать уравнение:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = 0 \]

Где \( c \) – удельная теплоемкость воды (которая в данном случае сокращается).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 5 \cdot (80 - 20) + m_2 \cdot (80 - 100) = 0 \]

Это упростится до:

\[ 5 \cdot 60 + m_2 \cdot (-20) = 0 \]

Теперь выразим \( m_2 \):

\[ 300 - 20m_2 = 0 \\ 20m_2 = 300 \\ m_2 = \frac{300}{20} \\ m_2 = 15 \]

Таким образом, для достижения температуры 80 °C в котле с 5 кг воды, необходимо добавить 15 кг кипятка.