Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см а периметр равен 48 см Найдите среднюю линию трапеции

Для нахождения средней линии трапеции, нам сначала нужно выяснить длины оснований трапеции. Напомним, что периметр трапеции равен сумме всех её сторон.

Пусть длины оснований трапеции обозначаются как \( a \) и \( b \), а боковые стороны равны \( 13 \) см и \( 15 \) см. Периметр трапеции равен \( 48 \) см, таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ a + b + 13 + 15 = 48 \]

Сложим боковые стороны:

\[ a + b + 28 = 48 \]

Теперь выразим сумму оснований:

\[ a + b = 48 - 28 = 20 \]

Средняя линия трапеции (обозначим её \( m \)) равна половине суммы оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна \( 10 \) см.