Разность двух смежных углов равна 160. Найти эти углы.

Чтобы найти два смежных угла, разность которых равна 160 градусам, начнем с обозначения углов. Пусть один угол обозначим как \( x \), а другой угол будет тогда \( 180 - x \), поскольку смежные углы в сумме всегда равны 180 градусам.

Согласно условию задачи, разность между большим и меньшим углом равна 160 градусам. Это можно записать уравнением:

\[ (180 - x) - x = 160 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Преобразуем уравнение:

\[ 180 - x - x = 160 \]

2. Упростим его:

\[ 180 - 2x = 160 \]

3. Переносим 180 на правую сторону:

\[ -2x = 160 - 180 \]

\[ -2x = -20 \]

4. Делим обе стороны на -2:

\[ x = 10 \]

Теперь, чтобы найти второй угол, подставим значение \( x \):

\[ 180 - x = 180 - 10 = 170 \]

Таким образом, два смежных угла равны 10 градусам и 170 градусам. Они удовлетворяют условию задачи, так как их разность составляет 160 градусов.