Решите задачу ,заделав к ней чертёж. Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста. Через 2,5 часа расстояние между ними стало 50 км. С какой скоростью двигались велосипедисты, если скорость одного на 4 км/ч больше скорость другого?
Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как \( v \) (км/ч), а скорость второго велосипедиста как \( v + 4 \) (км/ч), так как скорость одного на 4 км/ч больше скорости другого.
Время, которое оба велосипедиста движутся, составляет 2,5 часа. За это время каждый из них проедет следующее расстояние:
- Первый велосипедист проедет: \( 2,5v \) км.
- Второй велосипедист проедет: \( 2,5(v + 4) \) км.
Общее расстояние между ними через 2,5 часа составляет 50 км. Таким образом, можно записать уравнение:
\[ 2,5v + 2,5(v + 4) = 50 \]
Упростим уравнение:
\[ 2,5v + 2,5v + 10 = 50 \]
\[ 5v + 10 = 50 \]
Вычтем 10 из обеих сторон:
\[ 5v = 40 \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ v = 8 \]
Теперь мы знаем, что скорость первого велосипедиста составляет 8 км/ч, а скорость второго велосипедиста:
\[ v + 4 = 8 + 4 = 12 \text{ км/ч} \]
Ответ: Скорость первого велосипедиста — 8 км/ч, скорость второго велосипедиста — 12 км/ч.
Черчёж
- Сначала нарисуйте прямую линию, которая будет представлять путь, по которому движутся велосипедисты.
- Отметьте начальную точку (пункт отправления), из которой отправляются оба велосипедиста.
- Нарисуйте стрелки в противоположные стороны:
- В одну сторону — для первого велосипедиста (со скоростью 8 км/ч).
- В другую сторону — для второго велосипедиста (со скоростью 12 км/ч).
- Отметьте расстояние до каждого из велосипедистов через 2,5 часа.
- Укажите, что общее расстояние между ними равно 50 км.
Это поможет визуализировать задачу и провести необходимые расчёты.
