В фирме такси в данный момент свободно 20 машин:3 черных, 7 желтых и 10 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшияся ближе всего к заказчику.Найдите вероятность того, что к нему приедет черное такси

Для того чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет черное такси, необходимо использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае, приезда черного такси);
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (черных такси);
• \( n(S) \) — общее количество исходов (все такси).

В вашей задаче у нас есть:

• 3 черных такси,
• 7 желтых такси,
• 10 зеленых такси.

Общее количество машин можно посчитать так:

\[ n(S) = 3 + 7 + 10 = 20 \]

Теперь определим количество благоприятных исходов, то есть черных такси:

\[ n(A) = 3 \]

Теперь подставим значения в формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{20} \]

Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет черное такси, составляет \(\frac{3}{20}\) или 0,15. Это означает, что в 15% случаев, когда вызывается такси, приедет черное.