Используя цифры 5, 1, 2 и 7 напишите все четерех значные числа , которые делятся на 4 ? сколько всего таких чисел?

Чтобы найти все четырехзначные числа, которые можно составить из цифр 5, 1, 2 и 7 и которые делятся на 4, нужно помнить, что число делится на 4, если его последние две цифры образуют число, которое также делится на 4.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации двух последних цифр из заданных чисел: 12, 52, 72, 25, 57, 21, 27.

Теперь проверим, какие из этих двухзначных комбинаций делятся на 4:

• 12: 12 ÷ 4 = 3 (делится)
• 52: 52 ÷ 4 = 13 (делится)
• 72: 72 ÷ 4 = 18 (делится)
• 25: 25 ÷ 4 = 6,25 (не делится)
• 57: 57 ÷ 4 = 14,25 (не делится)
• 21: 21 ÷ 4 = 5,25 (не делится)
• 27: 27 ÷ 4 = 6,75 (не делится)

Итак, подходящие последние две цифры - это 12, 52 и 72. Теперь нужно перебрать возможные комбинации с этими окончаниями:

1. С окончанием 12:

   • 5127
   • 7125
   • 1527
   • 2517
   • 5712
   • 7512 (все эти значения кончаются на 12)

2. С окончанием 52:

   • 1257
   • 2157
   • 7215
   • 5122 (все эти значения кончаются на 52)

3. С окончанием 72:

   • 1572
   • 2571
   • 5712
   • 7251 (все эти значения кончаются на 72)

Теперь перечислим все уникальные четырехзначные числа, которые были составлены:

• 5127
• 7125
• 1527
• 2517
• 5712
• 7512
• 1257
• 2157
• 7215
• 1572
• 2571
• 7251

Таким образом, всего мы получаем 12 различных четырехзначных чисел, которые делятся на 4.