Шесть рабочих могут выполнить работу за 15 дней.За сколько дней выполнят эту работу 10 рабочих если будут работать с такой же производительностью? решить уравнением

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения производительности рабочих.

Если 6 рабочих могут выполнить работу за 15 дней, то общее количество "рабочих-дней", необходимых для выполнения работы, можно вычислить следующим образом:

\[ \text{Рабочие-дни} = \text{Количество рабочих} \times \text{Количество дней} = 6 \times 15 = 90. \]

Это означает, что для выполнения работы нужно 90 рабочих-дней.

Теперь мы хотим узнать, сколько дней потребуется 10 рабочим для выполнения той же работы. Пусть \( x \) — это количество дней, которые понадобятся 10 рабочим.

Для 10 рабочих общее количество рабочих-дней будет равно:

\[ \text{Рабочие-дни} = 10 \times x. \]

Поскольку количество рабочих-дней для завершения работы остается неизменным, мы можем установить равенство:

\[ 10x = 90. \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{90}{10} = 9. \]

Таким образом, 10 рабочих смогут выполнить работу за 9 дней, работая с той же производительностью.