Масса первых треков искусственных спутников земли,запущеных в 1957-1958 гг., была равна 1918,9 кг. найдите массу каждого из этих спутников,если масса второго была больше массы первого на 424,7 кг,а масса третьего больше массы второго на 818,7
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим массу первого спутника как \( x \) кг.
Согласно условию, масса второго спутника на 424,7 кг больше массы первого. Следовательно, масса второго спутника будет равна \( x + 424,7 \) кг.
Масса третьего спутника больше массы второго на 818,7 кг, то есть масса третьего спутника равна \( (x + 424,7) + 818,7 \) кг, что можно упростить до \( x + 1243,4 \) кг.
Теперь у нас есть выражения для масс всех трёх спутников:
- Масса первого спутника: \( x \) кг
- Масса второго спутника: \( x + 424,7 \) кг
- Масса третьего спутника: \( x + 1243,4 \) кг
Согласно условию, сумма масс всех трёх спутников равна 1918,9 кг. Мы можем записать уравнение:
\[ x + (x + 424,7) + (x + 1243,4) = 1918,9 \]
Теперь упростим уравнение:
\[ x + x + 424,7 + x + 1243,4 = 1918,9 \]
\[ 3x + 1668,1 = 1918,9 \]
Теперь вычтем 1668,1 из обеих сторон:
\[ 3x = 1918,9 - 1668,1 \]
\[ 3x = 250,8 \]
Теперь найдём \( x \), разделив обе стороны на 3:
\[ x = \frac{250,8}{3} \approx 83,6 \text{ кг} \]
Теперь мы можем найти массы остальных спутников:
- Масса первого спутника: \( x \approx 83,6 \) кг
- Масса второго спутника: \( 83,6 + 424,7 = 508,3 \) кг
- Масса третьего спутника: \( 508,3 + 818,7 = 1327 \) кг
Таким образом, массы спутников составляют:
- Масса первого спутника: примерно 83,6 кг
- Масса второго спутника: 508,3 кг
- Масса третьего спутника: 1327 кг
