Докажите что √3 есть число иррациональное

Число √3 является иррациональным. Это можно доказать методом от противного. Предположим, что √3 является рациональным числом и может быть представлено в виде дроби p/q, где p и q являются целыми числами без общих делителей. Тогда мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат, получая 3 = (p/q)^2. После преобразований получим, что 3q^2 = p^2. Это означает, что p^2 должно быть кратно 3, но это противоречит тому, что p и q не имеют общих делителей. Следовательно, предположение о том, что √3 является рациональным числом, неверно. Таким образом, √3 является иррациональным числом.