Давайте разберёмся с утверждениями по порядку:
Масса электрона больше массы протона - это утверждение неверно. Масса электрона значительно меньше массы протона.
Заряд протона по модулю больше заряда электрона - это утверждение неверно. Заряд протона и электрона равны по модулю, но противоположны по знакам.
Ядро тяжелее атома - это утверждение верно. Ядро атома (состоящее из протонов и нейтронов) действительно тяжелее, чем весь атом, поскольку большая часть массы атома сосредоточена в ядре.
Атом тяжелее ядра - это утверждение неверно. Всегда ядро атома тяжелее самого атома.
Масса электрона меньше массы протона - это утверждение верно. Как уже было сказано, масса электрона гораздо меньше массы протона.
Заряд электрона по модулю больше заряда протона - это утверждение неверно. Заряды равны по модулю и противоположны по знакам.
Массы протона и электрона одинаковы - это утверждение неверно. Массы протона и электрона отличаются.
Заряды протона и электрона равны по модулю - это утверждение верно. Заряд протона равен +1, а заряд электрона равен -1, по модулю они одинаковы.
Таким образом, верные утверждения: 3, 5 и 8.