Дано ,что tg = 3/4 этого угла ,найти косинус

Чтобы найти косинус угла, для которого тангенс равен \( \frac{3}{4} \), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

\[ \tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} \]

Отсюда видно, что:

\[ \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} = \frac{3}{4} \]

Пусть \( \sin(\alpha) = 3k \) и \( \cos(\alpha) = 4k \), где \( k \) — положительное число. Теперь используем теорему Пифагора:

\[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \]

Подставим наши выражения:

\[ (3k)^2 + (4k)^2 = 1 \]

Это упростится до:

\[ 9k^2 + 16k^2 = 1 \]

\[ 25k^2 = 1 \]

Таким образом, получаем:

\[ k^2 = \frac{1}{25} \]

\[ k = \frac{1}{5} \]

Теперь подставим \( k \) обратно, чтобы найти \( \sin(\alpha) \) и \( \cos(\alpha) \):

\[ \sin(\alpha) = 3k = 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \]

\[ \cos(\alpha) = 4k = 4 \cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, косинус угла равен:

\[ \cos(\alpha) = \frac{4}{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше помощи по тригонометрии, не стесняйтесь спрашивать!