8*3/4*(-4/5)*5/6*(-6/7)*7/8

Чтобы упростить выражение \(8 \cdot \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) \cdot \frac{7}{8}\), давайте разберем это шаг за шагом.

1. Сначала упростим дроби и целые числа:

   • \(8\) и \(\frac{8}{1}\) можно сократить: \(\frac{8}{8} = 1\), поэтому \(8\) и \(\frac{7}{8}\) дают \(1\).
   • У нас останутся: \(1 \cdot \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right)\).

2. Порядок выполнения операций:

   • \(\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) = -\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 5} = -\frac{3}{5}\)
   • Далее, мы умножаем на \(\frac{5}{6}\): \[ -\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6} = -\frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 6} = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2} \]

3. Теперь добавим последнее спокойствие:

   • Умножаем на \(-\frac{6}{7}\): \[ -\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 7} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \]

Таким образом, результат всего выражения \(8 \cdot \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{5}\right) \cdot \frac{5}{6} \cdot \left(-\frac{6}{7}\right) \cdot \frac{7}{8}\) равен \(\frac{3}{7}\).