Найдите угол, образования биситрисами двух смежных углов

Для нахождения угла, образуемого бисектрисами двух смежных углов, можно использовать следующий подход.

Пусть два смежных угла равны \( \alpha \) и \( \beta \). Известно, что смежные углы в сумме дают \( 180^\circ \). То есть:

\[ \alpha + \beta = 180^\circ \]

Бисектрисы обоих углов делят их пополам. Поэтому углы, которые образуют бисектрисы, составляют:

\[ \frac{\alpha}{2} \quad \text{и} \quad \frac{\beta}{2} \]

Угол, образованный бисектрисами двух смежных углов, можно найти, сложив эти два угла:

\[ \frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{2} = \frac{\alpha + \beta}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ \]

Таким образом, угол, образуемый бисектрисами двух смежных углов, равен \( 90^\circ \).