Y''-y=e^x/(e^x+1)

Уравнение, которое вы представили, является линейным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами. Чтобы решить его, можно воспользоваться методом вариации произвольной постоянной. Предлагаю рассмотреть частные решения вида y_p=Axe^x. Подставьте это частное решение в исходное уравнение и найдите значение постоянной A. Затем, используя общее решение уравнения, вы сможете получить окончательный ответ. Удачи вам в решении этой задачи!