1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней. Женя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 2. В…
1. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней. Женя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 2. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 4 чёрных, 3 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. 3. У бабушки 25 чашек: 2 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 4. На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 5. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной. 6. В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, семь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 7. B лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. 8. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 9. В магазине канцтоваров продаётся 272 ручки: 11 красных, 37 зелёных, 26 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей.
Давайте разберём каждый из ваших вопросов по порядку и найдём нужные вероятности.
Вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Всего пирожков: \( 7 \text{ (с мясом)} + 17 \text{ (с капустой)} + 6 \text{ (с вишней)} = 30 \text{ пирожков} \)
Вероятность выбора пирожка с вишней: \[ P(\text{вишня}) = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0.2 \]
Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси.
Всего такси: \( 4 \text{ (чёрные)} + 3 \text{ (жёлтые)} + 8 \text{ (зелёные)} = 15 \text{ машин} \)
Вероятность выбора жёлтого такси: \[ P(\text{жёлтое}) = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2 \]
Вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Всего чашек: \( 2 \text{ (красные)} + 23 \text{ (синие)} = 25 \text{ чашек} \)
Вероятность выбора чашки с синими цветами: \[ P(\text{синие}) = \frac{23}{25} \]
Вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Всего билетов: \( 40 \text{ (всего)} - 8 \text{ (не выученных)} = 32 \text{ (выученных)} \)
Вероятность выбора выученного билета: \[ P(\text{выученный}) = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8 \]
Вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.
Всего пазлов: \( 2 \text{ (с машинами)} + 8 \text{ (с городами)} = 10 \text{ пазлов} \)
Вероятность выбора пазла с машиной: \[ P(\text{машина}) = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} = 0.2 \]
Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправным.
В среднем неисправных фонариков: \( 7 \)
Исправных фонариков: \( 50 - 7 = 43 \)
Вероятность выбора исправного фонарика: \[ P(\text{исправен}) = \frac{43}{50} = 0.86 \]
Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Всего спортсменов: \( 13 \text{ (из России)} + 2 \text{ (из Норвегии)} + 5 \text{ (из Швеции)} = 20 \)
Вероятность выбора спортсмена из Норвегии или Швеции: \[ P(\text{Норвегия или Швеция}) = \frac{2 + 5}{20} = \frac{7}{20} = 0.35 \]
Вероятность того, что шариковая ручка пишет хорошо.
Вероятность плохого письма: \( 0.14 \)
Вероятность хорошего письма: \[ P(\text{хорошо}) = 1 - P(\text{плохо}) = 1 - 0.14 = 0.86 \]
Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зелёной или синей.
Всего ручек: \( 272 \)
Число зелёных: \( 37 \)
Число синих: Чтобы найти число синих, вычтем количество красных и фиолетовых из общего: \( 272 - 11 - 37 - 26 = 198 \)
Вероятность выбора зелёной или синей ручки: \[ P(\text{зелёная или синяя}) = \frac{37 + 198}{272} = \frac{235}{272} \approx 0.865 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы, буду рад помочь!
