через какой промежуток времени с момента старта мотоциклист, двигаясь с постоянным ускорением 5м/с², разовьёт скорость 90км/ч? На каком расстоянии от места старта это произойдёт?

Чтобы решить эту задачу, начнем с преобразования скорости из километров в час в метры в секунду. Скорость 90 км/ч эквивалентна:

\[ 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с} \]

Теперь у нас есть скорость, которую мотоциклист должен достичь, – 25 м/с, и постоянное ускорение – 5 м/с².

Используем формулу для определения времени, необходимого для достижения данной скорости при постоянном ускорении:

\[ v = a \cdot t \]

где:

• \(v\) – конечная скорость (25 м/с),
• \(a\) – ускорение (5 м/с²),
• \(t\) – время в секундах.

Мы можем выразить время \(t\) как:

\[ t = \frac{v}{a} = \frac{25 \text{ м/с}}{5 \text{ м/с²}} = 5 \text{ с} \]

Теперь найдем расстояние, пройденное мотоциклистом за это время. Для этого используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении:

\[ s = a \cdot t^2 / 2 \]

где \(s\) – это расстояние. Подставляем известные значения:

\[ s = \frac{5 \text{ м/с²} \cdot (5 \text{ с})^2}{2} = \frac{5 \cdot 25}{2} = \frac{125}{2} = 62,5 \text{ м} \]

Таким образом, мотоциклист достигнет скорости 90 км/ч через 5 секунд, пройдя расстояние 62,5 метра от места старта.