x^2+x+1/x^3-64-3x+15/64-x^3,при x=9
Для того чтобы вычислить выражение \(\frac{x^2 + x + 1}{x^3 - 64} - \frac{3x + 15}{64 - x^3}\) при \(x = 9\), начнем с подстановки значения \(x\) в каждую часть выражения.
Сначала найдем \(x^2 + x + 1\): \[ 9^2 + 9 + 1 = 81 + 9 + 1 = 91 \]
Затем вычислим \(x^3 - 64\): \[ 9^3 - 64 = 729 - 64 = 665 \]
Теперь найдем \(3x + 15\): \[ 3 \cdot 9 + 15 = 27 + 15 = 42 \]
Вычислим \(64 - x^3\): \[ 64 - 9^3 = 64 - 729 = -665 \]
Теперь подставим все значения обратно в выражение: \[ \frac{91}{665} - \frac{42}{-665} \]
Объединим дроби. При этом первая дробь остается как есть, а во второй дроби знак минус меняется на плюс: \[ \frac{91}{665} + \frac{42}{665} = \frac{91 + 42}{665} = \frac{133}{665} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{133}{665} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!
