Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста проехав некоторую часть пути первый велосипедист сделал остановку на 28 минут а затем продолжил движение до встречи со вторым велосепедистом расстояние межде городами составляет 286 км скорость первого велосипедиста ровна 10 кмч скорость второго 30 кмч определите растояние от города из которого выехал второй велосипедист до места встречи

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Дано:** - Расстояние между городами \( S = 286 \) км. - Скорость первого велосипедиста \( V_1 = 10 \) км/ч. - Скорость второго велосипедиста \( V_2 = 30 \) км/ч. - Первый велосипедист делает остановку на 28 минут, что равно \( \frac{28}{60} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \) часов. 2. **Обозначим:** - Время, которое первый велосипедист двигался до остановки, обозначим как \( t_1 \) (в часах). - Время, которое второй велосипедист двигался до встречи, обозначим как \( t_2 \) (в часах). 3. **Запишем уравнения для времени движения:** Когда первый велосипедист сделает остановку, второй велосипедист будет двигаться в течение \( t_1 + \frac{7}{15} + t_2 \) часов. За это время второй велосипедист проедет: \[ V_2 \cdot (t_1 + \frac{7}{15} + t_2) = 30(t_1 + \frac{7}{15} + t_2) \text{ км} \] Первый велосипедист проедет расстояние: \[ V_1 \cdot (t_1 + t_2) = 10(t_1 + t_2) \text{ км} \] 4. **Общее расстояние:** Два расстояния в сумме равно 286 км: \[ 10(t_1 + t_2) + 30(t_1 + \frac{7}{15} + t_2) = 286 \] 5. **Упрощение уравнения:** Раскроем скобки: \[ 10t_1 + 10t_2 + 30t_1 + 30\left(\frac{7}{15}\right) + 30t_2 = 286 \] \[ 40t_1 + 40t_2 + 14 = 286 \] \[ 40t_1 + 40t_2 = 286 - 14 \] \[ 40t_1 + 40t_2 = 272 \] \[ t_1 + t_2 = \frac{272}{40} = 6.8 \text{ часов} \] 6. **Теперь найдем расстояние, пройденное вторым велосипедистом.** Видим, что второй велосипедист проедет: \[ d_2 = V_2 \cdot (t_1 + t_2) = 30 \cdot 6.8 = 204 \text{ км} \] Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет **204 км**.