угол ABC и CBD-ссежные угол BH-бисиктрисса угол ABC=96° найти угол HBD

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с заданными углами и особенностями.

У нас есть угол ABC, который равен 96°, и угол CBD, который смежный с углом ABC. Смежные углы - это углы, которые образуются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину и одну общую сторону. Сумма смежных углов равна 180°.

Таким образом, мы можем найти угол CBD:

\[ \angle ABC + \angle CBD = 180° \] \[ 96° + \angle CBD = 180° \] \[ \angle CBD = 180° - 96° = 84° \]

Теперь у нас есть угол CBD = 84°.

Далее, угол BH - биссектрисса угла CBD, что означает, что он делит угол на две равные части. Следовательно, углы CBH и HBD равны:

\[ \angle CBH = \angle HBD = \frac{1}{2} \angle CBD \] \[ \angle HBD = \frac{1}{2} \times 84° = 42° \]

Таким образом, угол HBD равен 42°.

Ответ: угол HBD = 42°.