С помощью 8 комбайнов поле убирается за 240 часов. Посчитайте, сколько времени потребуется, чтобы убрать одно и то же поле 32 одинаковыми комбайнами?

Для решения этой задачи можно использовать пропорции. Если 8 комбайнов убирают поле за 240 часов, мы можем сначала узнать, сколько времени понадобится одному комбайну.

1. Найдем производительность одного комбайна. Поскольку 8 комбайнов убирают поле за 240 часов, мы можем разделить общее время на количество комбайнов: \[ t_1 = \frac{240 \text{ часов}}{8} = 30 \text{ часов} \] Это означает, что 1 комбайн уберет поле за 30 часов.

2. Теперь найдем, сколько времени потребуется 32 комбайнам для уборки того же самого поля. Производительность комбайнов увеличивается с их количеством, и время уборки обратно пропорционально количеству комбайнов. Мы можем использовать формулу: \[ t_2 = \frac{t_1}{N} \] где \(N\) — количество комбайнов (в нашем случае 32).

   Подставим известные значения: \[ t_2 = \frac{30 \text{ часов}}{32} = 0.9375 \text{ часов} \]

3. Переведем часы в более удобный формат. 0.9375 часа — это: \[ 0.9375 \text{ часа} \approx 56.25 \text{ минут} \]

Таким образом, 32 одинаковых комбайна уберут поле примерно за 56 минут и 15 секунд.