(√2,5)²-√3×√0,12+√2/√8
Давайте разберем выражение \((\sqrt{2,5})^2 - \sqrt{3} \times \sqrt{0,12} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\) шаг за шагом.
Начнем с первого компонента: \((\sqrt{2,5})^2\). \[ (\sqrt{2,5})^2 = 2,5 \]
Далее рассмотрим вторую часть: \(\sqrt{3} \times \sqrt{0,12}\). \[ \sqrt{0,12} = \sqrt{\frac{12}{100}} = \frac{\sqrt{12}}{10} = \frac{2\sqrt{3}}{10} = \frac{\sqrt{3}}{5} \] Следовательно, \[ \sqrt{3} \times \sqrt{0,12} = \sqrt{3} \times \frac{\sqrt{3}}{5} = \frac{3}{5} \]
Теперь переходим к третьей части, \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\). \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Это означает, что \[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}} = \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2} \]
Теперь мы можем всё собрать вместе: \[ 2,5 - \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \]
- Приведем выражение к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(5\) и \(2\) — это \(10\).
- Преобразуем \(2,5\): \[ 2,5 = \frac{25}{10} \]
- Преобразуем \(-\frac{3}{5}\): \[ -\frac{3}{5} = -\frac{6}{10} \]
- Преобразуем \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10} \]
Теперь подставим все в одно выражение: \[ \frac{25}{10} - \frac{6}{10} + \frac{5}{10} = \frac{25 - 6 + 5}{10} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{12}{5} \]
Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
