В ходе гармонических колебаний заряд на конденсаторе имеет амплитуду qmaх = 4 нКл, он изменяется гармонически с периодом Т = 6 мкс. Определи максимально возможную силу тока. Ответ выразить в мА, округлив до десятых. ←

Для определения максимально возможной силы тока в цепи, где заряд на конденсаторе изменяется гармонически, нужно воспользоваться формулой для силы тока \( I(t) \), которая выражается через производную заряда по времени:

\[ I(t) = \frac{dq(t)}{dt} \]

Если заряд изменяется гармонически, то его можно представить в виде:

\[ q(t) = q_{max} \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right) \]

где \( q_{max} \) — максимальный заряд на конденсаторе (в нашем случае 4 нКл), а \( T \) — период колебаний (6 мкс).

Теперь найдём производную \( I(t) \):

\[ I(t) = \frac{dq(t)}{dt} = \frac{d}{dt}\left(q_{max} \cdot \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)\right) \]

Используя производную синуса, получаем:

\[ I(t) = q_{max} \cdot \frac{2\pi}{T} \cdot \cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right) \]

Максимальная сила тока будет достигнута, когда \( \cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right) = 1 \):

\[ I_{max} = q_{max} \cdot \frac{2\pi}{T} \]

Теперь подставим значения:

\[ q_{max} = 4 \, \text{нКл} = 4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \] \[ T = 6 \, \text{мкс} = 6 \times 10^{-6} \, \text{с} \]

Таким образом, подставляя данные в уравнение, получаем:

\[ I_{max} = 4 \times 10^{-9} \cdot \frac{2\pi}{6 \times 10^{-6}} \]

Считаем:

\[ I_{max} = 4 \times 10^{-9} \cdot \frac{2\pi}{6} \times 10^{6} = \frac{8\pi}{6} \cdot 10^{-3} \, \text{А} \]

Приблизительно:

\[ I_{max} \approx \frac{8 \cdot 3.14}{6} \cdot 10^{-3} \approx \frac{25.12}{6} \cdot 10^{-3} \approx 4.19 \, \text{мА} \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ I_{max} \approx 4.2 \, \text{мА} \]

Таким образом, максимально возможная сила тока составляет примерно 4.2 мА.