решите задачу б) Для загрузки вагонов используются 2 погрузчика. Первый погрузчик может загрузить вагон полностью за 7 часов. Производительность второго погрузчика на 80% больше…

Для решения задачи, давайте сначала определим производительность каждого из погрузчиков.

1. Первый погрузчик может загрузить вагон за 7 часов. Это значит, что его производительность составляет: \[ P_1 = \frac{1}{7} \text{ вагона в час.} \]

2. Второй погрузчик на 80% более производителен, чем первый. Чтобы найти его производительность, сначала вычислим, на сколько больше производительность второго погрузчика по сравнению с первым: \[ P_2 = P_1 + 0.8 \cdot P_1 = 1.8 \cdot P_1. \] Подставим значение \( P_1 \): \[ P_2 = 1.8 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1.8}{7} \text{ вагона в час.} \]

Теперь найдем общую производительность двух погрузчиков, работая вместе: \[ P_{\text{общая}} = P_1 + P_2 = \frac{1}{7} + \frac{1.8}{7} = \frac{1 + 1.8}{7} = \frac{2.8}{7} \text{ вагона в час.} \]

Чтобы найти время, необходимое для загрузки одного вагона, необходимо взять обратное значение общей производительности: \[ T = \frac{1}{P_{\text{общая}}} = \frac{7}{2.8} \text{ часа.} \]

Теперь вычислим \( \frac{7}{2.8} \): \[ T = 2.5 \text{ часа.} \]

Таким образом, двум погрузчикам, работающим вместе, понадобится 2.5 часа для загрузки вагона.