Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберем задание и твой ответ.

Задание просит решить уравнение \( \log(x - 1) = 2 \). Давай шаг за шагом поймем, как правильно решить его.

1. Понимание задания: Нужно решить уравнение с логарифмом. Первое, что мы должны сделать - это убедиться, что аргумент логарифма больше нуля. В данном случае, это условие \( x - 1 > 0 \), что означает, что \( x > 1 \).

2. Решение уравнения: Исходя из определения логарифма, \( \log(a) = b \) можно переписать как \( a = 10^b \). В нашем случае это будет: \[ x - 1 = 10^2 \] \[ x - 1 = 100 \] Прибавляем 1 к обеим сторонам уравнения: \[ x = 101 \] Это значение подходит под условие \( x > 1 \).

3. Проверка на наличие других корней: Уравнение \( \log(x - 1) = 2 \) имеет только одно решение, так как логарифм - это монотонная функция.

Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", но на самом деле правильный ответ - это \( x = 101 \) (или \( 10 \) в условии, если была ошибка в формулировке). Таким образом, твой ответ не совпадает с правильным, и это связано с недоразумением в понимании логарифмического уравнения.

Если у тебя есть вопросы по каждому из шагов или ты не совсем понял, как разбирались с условием, дай знать!

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!