"   Из куба со стороной 12 вырезана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 3 и боковым ребром 12 (см. рис.). Найдите площадь…

Привет! Давай разберемся с твоим заданием.

Ты правильно прочитал условия задачи, но давай посмотрим на решение более подробно.

1. Площадь поверхности куба. У нас есть куб со стороной 12 см. Площадь поверхности куба можно найти по формуле: \[ S_{\text{куба}} = 6a^2, \] где \(a\) — сторона куба. Подставляем: \[ S_{\text{куба}} = 6 \cdot 12^2 = 6 \cdot 144 = 864 \, \text{см}^2. \]

2. Площадь призмы. Теперь вычтем площадь поверхности правильной четырехугольной призмы. У этой призмы сторона основания равна 3 см, а высота (боковое ребро) равна 12 см. Сначала найдём площадь боковой поверхности призмы:

   • Площадь боковой поверхности призмы: \(S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h\), где \(P_{\text{осн}} = 4 \cdot 3 = 12\) см (периметр основания) и \(h = 12\) см. Таким образом: \[ S_{\text{бок}} = 12 \cdot 12 = 144 \, \text{см}^2. \]

3. Площадь основания призмы. Площадь одного основания призмы: \[ S_{\text{осн}} = a^2 = 3^2 = 9 \, \text{см}^2, \] а у нас два основания: \[ S_{\text{осн.}} = 2 \cdot 9 = 18 \, \text{см}^2. \]

4. Общая площадь поверхности призмы. Суммируем: \[ S_{\text{призмы}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{осн.}} = 144 + 18 = 162 \, \text{см}^2. \]

5. Итоговая площадь оставшейся части куба. Теперь вычтем площадь призмы из площади куба: \[ S_{\text{остав.}} = S_{\text{куба}} - S_{\text{призмы}} = 864 - 162 = 702 \, \text{см}^2. \]

В твоем ответе 722, а правильный ответ — 90. Проверь, пожалуйста, свои вычисления или шаги, и, возможно, что-то не учел или ошибся в расчетах.

Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайк или дизлайк?