Семейство уток ,отправилось гулять по реке и вернулось домой через 2 часа. Скорость течения реки 4 км/ч ,а скорость движения уток 6 км/ч.Какое расстояние проплыли утки?
Для решения задачи нужно сначала определить, какое расстояние утки проплыли по реке, учитывая скорость течения и скорость самих уток.
Давайте рассмотрим ситуацию более подробно:
Скорость уток по течению: Скорость уток составляет 6 км/ч, а скорость течения реки – 4 км/ч. Когда утки плывут по течению, их эффективная скорость будет равна: \[ 6 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 10 \text{ км/ч} \]
Скорость уток против течения: Когда утки плывут против течения, их effective скорость будет равна: \[ 6 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 2 \text{ км/ч} \]
Время в пути: Утки гуляли по реке и вернулись домой за 2 часа. Предположим, что они плавали в одном направлении по течению t часов, а обратно—t часов, тогда общее время составит 2t = 2 часа, следовательно, t = 1 час.
Расстояние: Теперь определим расстояние, которое утки проплыли по течению и обратно. Если обозначить расстояние в одну сторону через \(d\), тогда у нас есть следующие уравнения:
- По течению: \(d = 10 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 10 \text{ км}\)
- Назад против течения: \[ d = 2 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 2 \text{ км} \]
Поскольку время в пути в обе стороны одинаковое (1 час), но они проплыли разное расстояние, нужно завершить расчет. Выходит, что общее расстояние составит:
- По течению: 10 км
- Обратно: 2 км
- Полное расстояние: \(10 + 2 = 12 \text{ км}\).
Следовательно, утки проплыли в оба конца расстояние 12 километров.
