решение

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Здесь у нас изображена электрическая цепь с тремя резисторами, соединенными друг с другом. Нам нужно найти общее сопротивление цепи.

1. Два резистора \( R_1 = 8 \, Ом \) и \( R_2 = 10 \, Ом \) соединены параллельно. Для параллельного соединения используем формулу: \[ \frac{1}{R_{\text{параллельное}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

2. Вычислим их эквивалентное сопротивление: \[ \frac{1}{R_{\text{параллельное}}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{10} \] \[ \frac{1}{R_{\text{параллельное}}} = \frac{10 + 8}{80} \] \[ \frac{1}{R_{\text{параллельное}}} = \frac{18}{80} \] \[ R_{\text{параллельное}} = \frac{80}{18} \approx 4.44 \, Ом \]

3. Теперь этот эквивалентный резистор \( 4.44 \, Ом \) и резистор \( R_3 = 50 \, Ом \) соединены последовательно. Так как при последовательном соединении общее сопротивление просто складывается, получаем: \[ R_{\text{общий}} = R_{\text{параллельное}} + R_3 \] \[ R_{\text{общий}} = 4.44 \, Ом + 50 \, Ом \] \[ R_{\text{общий}} = 54.44 \, Ом \]

Ответ на задачу: \( 54 \, Ом \).