Две автомашины отправились одновременно из села в город, который удалён на 180 км. Одна автомашина пришла в город на 45 мин позже другой, так как её скорость была на 20 км/ч меньше. С какой скоростью шла каждая автомашина?

Пусть скорость первой автомашины обозначается как V км/ч, а скорость второй автомашины как (V + 20) км/ч.

Применим формулу: скорость = расстояние / время.

Для первой автомашины время будет равно T часов, и расстояние будет равно 180 км.

Для второй автомашины время будет равно (T + 0,75) часов (так как 45 минут это 0,75 часа), и расстояние также будет равно 180 км.

Используя формулу, получим:

V = 180 / T, V + 20 = 180 / (T + 0,75).

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения.

Начнём с метода подстановки. Заменим значение V второго уравнения на 180 / T:

180 / T + 20 = 180 / (T + 0,75).

Решив это уравнение, получим:

180(T + 0,75) = 180T + 20T.

Упростив выражение, получим:

180T + 135 = 180T + 20T.

Упростив ещё раз, сокращая на 20T и 180T, получим:

135 = 0.

Таким образом, мы получили невозможное равенство, что означает, что данная система уравнений не имеет решения.

Поэтому, не существует конкретных значений скорости для каждой из автомашин, удовлетворяющих условию задачи.