Реши задачу распиши по действиям и с формулами зависимость координаты точки от времени х=8t-t²(все величины в СИ) В какой момент времени скорость точки равна -2м/с

Чтобы решить задачу, мы сначала определим скорость точки. Для этого нам нужно найти производную от координаты \(x\) по времени \(t\).

Дано:

\[ x = 8t - t^2 \]

1. Найдём скорость. Скорость – это производная координаты по времени:

\[ v = \frac{dx}{dt} \]

Вычислим производную:

\[ v = \frac{d}{dt}(8t - t^2) = 8 - 2t \]

2. Установим условие. Нам нужно найти момент времени, при котором скорость равна \(-2 \, \text{м/с}\):

\[ v = -2 \]

Подставим в уравнение скорости:

\[ 8 - 2t = -2 \]

3. Решим уравнение. Переносим \(-2\) на другую сторону:

\[ 8 + 2 = 2t \]

\[ 10 = 2t \]

Теперь делим обе стороны на \(2\):

\[ t = 5 \, \text{с} \]

Таким образом, момент времени, в который скорость точки равна \(-2 \, \text{м/с}\), составляет \(5\) секунд.

Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйся обращаться!