Автомобиль проехал первую часть пути за один, 2 часа со скоростью 74 км/ч а вторую за четыре, восемь часа С какой скоростью Автомобиль проехал вторую часть пути если средняя скорость течения всего времени движение составляло 72, 4 км/ч
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть автомобиль, который проехал две части пути. Для того чтобы найти скорость на второй части пути, нам нужно использовать данные о времени и средней скорости.
Определим расстояние первой части пути. Автомобиль проехал первую часть пути за 2 часа со скоростью 74 км/ч. Расстояние можно вычислить по формуле: \[ S_1 = V_1 \cdot t_1 = 74 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 148 \, \text{км} \]
Определим время на второй части пути. Дано, что автомобиль проехал вторую часть пути за 4,8 часа.
Обозначим скорость на второй части пути как \(V_2\). Расстояние второй части пути можно обозначить как \(S_2 = V_2 \cdot t_2\), где \(t_2 = 4,8 \, \text{ч}\).
Общая скорость. Средняя скорость всего времени движения составила 72,4 км/ч. Нужно вспомнить, что средняя скорость вычисляется по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \] где \(S_{\text{общ}} = S_1 + S_2\) и \(t_{\text{общ}} = t_1 + t_2\).
Мы знаем, что: \[ t_{\text{общ}} = 2 \, \text{ч} + 4,8 \, \text{ч} = 6,8 \, \text{ч} \]
Составим уравнение для расчета общей длины пути: Подставим известные величины в формулу средней скорости: \[ 72,4 = \frac{148 + S_2}{6,8} \]
Перемножим обе стороны уравнения на 6,8: \[ 72,4 \cdot 6,8 = 148 + S_2 \] \[ 492,32 = 148 + S_2 \] \[ S_2 = 492,32 - 148 = 344,32 \, \text{км} \]
Теперь найдем скорость на второй части пути: Используем найденное расстояние: \[ V_2 = \frac{S_2}{t_2} = \frac{344,32}{4,8} \] \[ V_2 \approx 71,6 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, скорость автомобиля на второй части пути составила примерно 71,6 км/ч. Если у вас остались вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!
