2x²-5x-7
Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 5x - 7 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Где \(a = 2\), \(b = -5\) и \(c = -7\).
Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу.
Сначала вычислим дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]
Теперь подставим дискриминант обратно в формулу:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 9}{4} \]
Теперь рассчитаем два возможных значения \(x\):
- Первое значение:
\[ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \]
- Второе значение:
\[ x_2 = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
Таким образом, уравнение \(2x^2 - 5x - 7 = 0\) имеет два решения: \(x_1 = 3.5\) и \(x_2 = -1\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
