Автомобиль проехал первую часть пути за один, два часа со скоростью 74 км/ч а вторую часть за четыре, восемь часов с какой скоростью Автомобиль проехал вторую часть пути если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 72, 4 км
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Первоначально нам даны следующие данные:
- Первую часть пути автомобиль проехал за 1,2 часа со скоростью 74 км/ч.
- Вторую часть пути автомобиль проехал за 4,8 часов, но скорость нам неизвестна.
- Средняя скорость автомобиля за всё время составляет 72,4 км/ч.
Сначала найдем расстояние, пройденное на первой части пути. Для этого используем формулу:
\[ Расстояние = Скорость \times Время \]
Подставим известные значения:
\[ Расстояние_1 = 74 \, \text{км/ч} \times 1,2 \, \text{ч} = 88,8 \, \text{км} \]
Теперь обозначим путь, пройденный во второй части, как \( S_2 \). С помощью средней скорости рассчитаем общее расстояние:
Всевозможное время поездки:
\[ Время_{общ} = 1,2 \, \text{ч} + 4,8 \, \text{ч} = 6 \, \text{ч} \]
Теперь используя формулу средней скорости:
\[ Средняя \, скорость = \frac{Общее \, расстояние}{Общее \, время} \]
Отсюда можно выразить общее расстояние:
\[ Общее \, расстояние = Средняя \, скорость \times Общее \, время \]
Подставим данные:
\[ Общее \, расстояние = 72,4 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 434,4 \, \text{км} \]
Теперь, зная общее расстояние и расстояние, пройденное первой частью, найдем расстояние, пройденное на второй части:
\[ S_2 = Общее \, расстояние - Расстояние_1 \]
\[ S_2 = 434,4 \, \text{км} - 88,8 \, \text{км} = 345,6 \, \text{км} \]
Теперь найдём скорость на второй части пути, используя ту же формулу:
\[ Скорость_2 = \frac{S_2}{Время_2} \]
Подставим значения:
\[ Скорость_2 = \frac{345,6 \, \text{км}}{4,8 \, \text{ч}} = 72 \, \text{км/ч} \]
Итак, скорость автомобиля на второй части пути составила 72 км/ч.
Если у вас будут ещё вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!
