Из 46 учащихся 6 класса 29 человек посещают спортивные секции,21-кружок по математике, а 11 человек посещают кружок и по математике,и спортивные секции.Сколько человек не увлекаются ни математикой,ни спортом?

Чтобы решить задачу, давайте используем принципы теории множеств. У нас есть следующие данные:

• Общее количество учащихся: 46
• Количество учащихся, посещающих спортивные секции: 29 (обозначим это множество A)
• Количество учащихся, посещающих кружок по математике: 21 (обозначим это множество B)
• Количество учащихся, которые посещают и кружок по математике, и спортивные секции: 11 (это пересечение множеств A и B)

Сначала найдем, сколько учащихся посещают хотя бы одну из секций (математику или спорт). Мы можем использовать формулу для объединения двух множеств:

\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Подставим известные значения:

\[ |A \cup B| = 29 + 21 - 11 \] \[ |A \cup B| = 39 \]

Теперь мы знаем, что 39 учащихся занимаются либо спортом, либо математикой, либо тем и другим. Чтобы узнать, сколько человек не увлекаются ни математикой, ни спортом, вычтем это число из общего количества учащихся:

\[ \text{Количество учащихся, не увлекающихся ни математикой, ни спортом} = 46 - 39 = 7 \]

Таким образом, 7 учащихся не занимаются ни математикой, ни спортом.