Каждый из пятнадцати городов государства соединён с другими городами авиалинии которая обслуживают один самолёт Сколько самолётов самолётов обслуживают авиалинии этого государства

В данной задаче мы можем рассмотреть, как представлена система авиалиний между городами и сколько самолётов необходимо для их обслуживания.

Каждый из 15 городов соединён с другими городами, что подразумевает наличие прямых авиарейсов между ними. Для понимания того, сколько самолётов будет требоваться, можно воспользоваться концепцией графов: города представляют собой узлы, а авиарейсы — рёбра.

Если каждый город соединён с каждым другим городом, то мы имеем полную связь между всеми городами. Общее количество прямых авиарейсов (или параллельных рёбер) между 15 городами можно посчитать по формуле для числа сочетаний:

\[ C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2} \]

где \( n \) — количество городов. В нашем случае это:

\[ C(15, 2) = \frac{15 \times 14}{2} = 105 \]

То есть, существует 105 прямых маршрутов. Если на каждом маршруте работает один самолёт, то для обслуживания всех авиалиний потребуется 105 самолётов.

Таким образом, авиалинии этого государства обслуживают 105 самолётов.