б) Для загрузки вагонов используются 2 погрузчика. Первый погрузчик может загрузить вагон полностью за 7 часов. Производительность второго погрузчика на 80% больше первого.…

Для начала, давайте определим производительность каждого погрузчика.

1. Первый погрузчик: Он загружает вагон полностью за 7 часов. Следовательно, его производительность составляет: \[ P_1 = \frac{1 \text{ вагон}}{7 \text{ часов}} = \frac{1}{7} \text{ вагона в час}. \]

2. Второй погрузчик: Его производительность на 80% больше, чем у первого. Чтобы найти это значение, умножим производительность первого погрузчика на 1,8: \[ P_2 = P_1 \times 1.8 = \frac{1}{7} \times 1.8 = \frac{1.8}{7} \text{ вагона в час}. \]

Теперь найдем общую производительность обоих погрузчиков, работая вместе: \[ P_{total} = P_1 + P_2 = \frac{1}{7} + \frac{1.8}{7} = \frac{1 + 1.8}{7} = \frac{2.8}{7} \text{ вагона в час}. \]

Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется обоим погрузчикам для загрузки одного вагона: \[ T = \frac{1 \text{ вагон}}{P_{total}} = \frac{1}{\frac{2.8}{7}} = \frac{7}{2.8} \text{ часов}. \]

Преобразуем 7 и 2.8: \[ \frac{7}{2.8} = \frac{7 \times 10}{2.8 \times 10} = \frac{70}{28} = 2.5 \text{ часов}. \]

Таким образом, двум погрузчикам, работающим вместе, потребуется 2.5 часа для загрузки вагона.