один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 85 градус . Найдите углы треугольника

В равнобедренном треугольнике два угла равны, и один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 85 градусам. Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных внутренних углов. Поскольку у нас равнобедренный треугольник, два внутренних угла будут равны, обозначим их как \( x \).

2. Тогда можно записать уравнение:
   \[ 85 = x + x = 2x \]

3. Теперь решим уравнение:
   \[ 2x = 85 \implies x = \frac{85}{2} = 42.5 \text{ градуса} \]

4. Таким образом, два внутренних угла равнобедренного треугольника равны 42.5 градусам каждый.

5. Для того чтобы найти третий угол треугольника, используем факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:
   \[ 180 = 42.5 + 42.5 + y \]

6. Подставим известные значения:
   \[ 180 = 85 + y \implies y = 180 - 85 = 95 \text{ градусов} \]

Таким образом, углы равнобедренного треугольника составляют 42.5 градуса, 42.5 градуса и 95 градусов.