Решить систему уравнений. 10/x=y y=1/10x

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(\frac{10}{x} = y\)
2. \(y = \frac{1}{10}x\)

Мы можем подставить второе уравнение во первое.

Заменим \(y\) в первом уравнении:

\[\frac{10}{x} = \frac{1}{10}x\]

Теперь умножим обе стороны на \(10x\) для устранения дробей:

\[10 \cdot 10 = x \cdot x\]

Это упрощается до:

\[100 = x^2\]

Теперь найдем корень из обеих сторон:

\[x = 10 \quad \text{или} \quad x = -10\]

Теперь подставим найденные значения \(x\) обратно в уравнение \(y = \frac{1}{10}x\), чтобы найти соответствующие значения \(y\).

1. Если \(x = 10\):

\[y = \frac{1}{10} \cdot 10 = 1\]

2. Если \(x = -10\):

\[y = \frac{1}{10} \cdot (-10) = -1\]

Таким образом, у нас есть два решения для данной системы уравнений:

1. \((10, 1)\)
2. \((-10, -1)\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!