2x²-5x-7

Для решения уравнения \( 2x^2 - 5x - 7 = 0 \) мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = -7 \).

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

1. Сначала находим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7) = 25 + 56 = 81 \]

2. Теперь, подставим значения \( a \), \( b \) и \( D \) в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 9}{4} \]

3. Находим два значения для \( x \):

   • Первое значение: \[ x_1 = \frac{5 + 9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \]
   • Второе значение: \[ x_2 = \frac{5 - 9}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \( 2x^2 - 5x - 7 = 0 \) это: \[ x_1 = 3.5 \quad \text{и} \quad x_2 = -1 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по подобным задачам, я с радостью помогу!