Велосипедист ехал по шосе со скоростью 18ки. в час а потом по лесной дороге со скоростью 12км. в час весь путь занел 64км. сколько велосипедист на шосе если по лесной дороге он ехал на 20мин. больше чем по шосе

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим время, которое велосипедист ехал по шоссе, как \( t \) часов. Соответственно, время, проведенное на лесной дороге, составит \( t + \frac{1}{3} \) часа (так как 20 минут - это 1/3 часа).

2. Теперь можем выразить расстояния, пройденные велосипедистом на шоссе и по лесной дороге:

   • По шоссе велосипедист проехал: \( 18t \) км
   • По лесной дороге велосипедист проехал: \( 12 \left(t + \frac{1}{3}\right) \) км

3. По заданию, весь путь составляет 64 км, значит: \[ 18t + 12 \left(t + \frac{1}{3}\right) = 64 \]

4. Раскроем скобки: \[ 18t + 12t + 4 = 64 \] \[ 30t + 4 = 64 \]

5. Выразим \( t \): \[ 30t = 64 - 4 \] \[ 30t = 60 \] \[ t = 2 \]

6. Теперь, подставим значение \( t \) обратно, чтобы найти расстояние, пройденное на шоссе: \[ \text{Расстояние на шоссе} = 18t = 18 \times 2 = 36 \text{ км} \]

Таким образом, велосипедист ехал по шоссе 36 км.