В 3 литрах воды при 60 градусов долил воду при 20 градусов получив воду при 40 градусов. Сколько воды долили

Для решения задачи давайте используем закон смешивания воды, который основан на принципе сохранения энергии.

Обозначим:

• \( V_1 \) — объем воды при 60 градусах (3 литра).
• \( T_1 \) — температура воды при 60 градусах (60°С).
• \( V_2 \) — объем воды, который мы добавили (это и есть то, что мы хотим найти).
• \( T_2 \) — температура добавленной воды (20°С).
• \( T_f \) — конечная температура смеси (40°С).

Используем формулу для конечной температуры при смешивании:

\[ V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_2 = (V_1 + V_2) \cdot T_f \]

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 3 \cdot 60 + V_2 \cdot 20 = (3 + V_2) \cdot 40 \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 180 + 20V_2 = 120 + 40V_2 \]

Переносим все члены, содержащие \( V_2 \), на одну сторону, а числа на другую:

\[ 180 - 120 = 40V_2 - 20V_2 \]

Это приводит нас к:

\[ 60 = 20V_2 \]

Теперь делим обе стороны на 20:

\[ V_2 = 3 литра \]

Таким образом, вы добавили 3 литра воды при температуре 20 градусов. Общая температура смеси после добавления воды равна 40 градусам.