реши номер 4.8 а,б,в,г

Привет! Давай вместе разберем номер 4.8 а,б,в,г.

а) Решим неравенство: \[ \sqrt{x - 7} \geq -14 + 3x \]

Напомним, что корень квадратный всегда неотрицателен. Значит, решать неравенство можно двумя методами:

1. \[ x - 7 = 0 \]
2. \[ x - 7 > 0 \]

Для первого случая: \[ \sqrt{x - 7} = 0 \Rightarrow x - 7 = -14 + 3x \] \[ x - 7 = 3x - 14 \] \[ 2x = -7 \Rightarrow x = -3.5 \]

Для второго случая: разделим обе части на 3 \[ x - 7 > 0 \Rightarrow x > 7 \] \[ \sqrt{x - 7} \geq -14 + 3x \rightarrow x - 7 \geq 0\]

Отсюда: \[ x > 7 \]

Ответ: \( x \geq 7 \)

б) Решим неравенства:

\[ -4x + 5 \geq 29 + 2x \]

Решаем уравнение: приведём к общему знаменателю \[ -4x - 2x \geq 29 - 5 \] \[ -6x \geq 24 \] \[ x \leq -4 \]

Ответ: \( x \leq -4 \)

в) Решим неравенства:

\[ 4 - 12x \leq 3x + 1 \] \[ -3x - 12x \geq 1 - 4 \] \[ -15x \geq -3\] \[ x \]

Ответ: \( x \)

г) Решим неравенства: Приведём к общему знаменателю

\[ 4x + 2 \geq 5x + 3, а значит 4x - 5x из точки 2 из точки 3 \]

Ответ: \( \leq 3 \)