Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 100 с м 2 . (π = 3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала определим длину стороны квадрата. Площадь квадрата (S) равна 100 см², поэтому:

\[ S = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. Чтобы найти \( a \), нужно взять квадратный корень из площади:

\[ a = \sqrt{100} = 10 \, \text{см} \]

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 10 см. Круг, вписанный в квадрат, имеет диаметр, равный длине стороны квадрата. Таким образом, диаметр круга \( D = 10 \, \text{см} \).

Радиус круга \( r \) равен половине диаметра:

\[ r = \frac{D}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см} \]

Теперь можем найти площадь круга, используя формулу:

\[ S_{круга} = πr^2 \]

Подставим значение радиуса и π:

\[ S_{круга} = 3,14 \times (5 \, \text{см})^2 \] \[ S_{круга} = 3,14 \times 25 \, \text{см}^2 \] \[ S_{круга} = 78,5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 100 см², составляет 78,5 см².