сократите дробь: 1)8a-12b:4 2)a²-4:a+2 3)a²+6a+9:a+3 4)a-2:a²-4a+4 5)16a+8ac:8a
Давайте по порядку сократим каждую дробь.
\( \frac{8a - 12b}{4} \): Чтобы сократить дробь, нам нужно вынести общий множитель из числителя. \[ 8a - 12b = 4(2a - 3b) \] Таким образом, дробь станет: \[ \frac{4(2a - 3b)}{4} = 2a - 3b \]
\( \frac{a² - 4}{a + 2} \): Здесь можно использовать формулу разности квадратов. \[ a² - 4 = (a - 2)(a + 2) \] Подставим это в дробь: \[ \frac{(a - 2)(a + 2)}{a + 2} \] Так как \( a + 2 \neq 0 \), сокращаем: \[ a - 2 \]
\( \frac{a² + 6a + 9}{a + 3} \): Здесь также можно использовать формулу квадратного трехчлена. \[ a² + 6a + 9 = (a + 3)² \] Подставим в дробь: \[ \frac{(a + 3)²}{a + 3} \] Сокращаем, учитывая \( a + 3 \neq 0 \): \[ a + 3 \]
\( \frac{a - 2}{a² - 4a + 4} \): Числитель оставим как есть, а в знаменателе заметим, что: \[ a² - 4a + 4 = (a - 2)² \] Подставим: \[ \frac{a - 2}{(a - 2)²} \] Сокращаем: \[ \frac{1}{a - 2} \quad (a \neq 2) \]
\( \frac{16a + 8ac}{8a} \): Вынесем общий множитель в числителе: \[ 16a + 8ac = 8a(2 + c) \] Теперь подставим в дробь: \[ \frac{8a(2 + c)}{8a} \] Сокращаем: \[ 2 + c \quad (a \neq 0) \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по разным темам, пожалуйста, спрашивайте!
