-5y²-2y+3

Чтобы понять выражение \(-5y² - 2y + 3\), давайте рассмотрим его подробнее.

Это квадратный трёхчленный многочлен. Он состоит из трех членов:

1. \(-5y²\) — это квадратичный член, где коэффициент \(-5\) указывает на то, что парабола, которую описывает это уравнение, будет направлена вниз (так как коэффициент перед \(y²\) отрицательный).
2. \(-2y\) — это линейный член.
3. \(3\) — это свободный член.

Если вас интересует, как решить это уравнение или определить его корни, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения \(ay² + by + c = 0\), где \(a = -5\), \(b = -2\), \(c = 3\).

Применим формулу дискриминанта:

\[ D = b² - 4ac \]

Подставляя значения:

\[ D = (-2)² - 4(-5)(3) = 4 + 60 = 64 \]

Дискриминант положителен, что значит, у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь найдем сами корни по формуле:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ y = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2(-5)} \] \[ y = \frac{2 \pm 8}{-10} \]

Теперь найдем два корня:

1. \( y_1 = \frac{2 + 8}{-10} = \frac{10}{-10} = -1 \)
2. \( y_2 = \frac{2 - 8}{-10} = \frac{-6}{-10} = \frac{3}{5} \)

Итак, корни уравнения \(-5y² - 2y + 3 = 0\) равны \(y = -1\) и \(y = \frac{3}{5}\).

Если у вас есть другие вопросы или темы, которые хотите обсудить, дайте знать!