Два Икс в квадрате плюс двенадцать Икс и минус четырнадцать

Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 12x - 14 = 0\), необходимо использовать формулу квадратного уравнения. Вначале мы можем упростить уравнение, разделив все его члены на 2:

\[ x^2 + 6x - 7 = 0 \]

Теперь мы можем применить формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = 6\), и \(c = -7\). Подставляем эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64 \]

2. Теперь находим корни:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 \pm 8}{2} \]

Это дает два решения:

\[ x_1 = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-14}{2} = -7 \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 12x - 14 = 0\) — это \(x = 1\) и \(x = -7\). Если у тебя есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйся спрашивать!