См В параллелограмме ABCD найдите: а) стороны, если ВС на больше стороны АВ, а периметр равен 64 см; б) углы, если 4 А = 38°. Решение. а) По свойству параллелограмма АВ = 2-, ZB = 2. По условию Р • откуда АВ + ВС 2 (АВ + ВС)= да АВ = = больше АВ, поэтому АВ + б) По условию -38°= Ответ. а) АВ BC- , ABCD + 8 см = , BC И ZA 64 см, следовательно, A = 38°, а так как 2 A + 2 B = - см, ВС 6) 2 С=°, LB = 2 - см; но ВС на 32 см, отку- -°, то / B =

Давайте решим вашу задачу по параллелограмму ABCD шаг за шагом.

а) Найдем стороны параллелограмма:

Согласно условию, периметр параллелограмма равен 64 см. Формула для периметра параллелограмма — это:

\[ P = 2(AB + BC) \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ 64 = 2(AB + BC) \]

Делим обе стороны на 2:

\[ AB + BC = 32 \]

Теперь по условию, сторона BC на 8 см больше стороны AB:

\[ BC = AB + 8 \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ AB + (AB + 8) = 32 \]

Объединим подобные:

\[ 2AB + 8 = 32 \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 2AB = 24 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ AB = 12 \]

Теперь можем найти сторону BC:

\[ BC = AB + 8 = 12 + 8 = 20 \]

Таким образом, стороны параллелограмма:

• \( AB = 12 \) см
• \( BC = 20 \) см

б) Найдем углы параллелограмма:

Согласно условию, угол \( A \) равен 38°:

\[ A = 38° \]

В параллелограмме противолежащие углы равны, поэтому угол \( C \) тоже будет равен 38°:

\[ C = A = 38° \]

Сумма углов в параллелограмме равна 360°, и мы знаем, что:

\[ 2A + 2B = 360° \]

Теперь подставим значение угла \( A \):

\[ 2(38°) + 2B = 360° \]

Это упрощается до:

\[ 76° + 2B = 360° \]

Вычтем 76° из обеих сторон:

\[ 2B = 284° \]

Теперь разделим на 2:

\[ B = 142° \]

Таким образом, углы параллелограмма:

• \( A = 38° \)
• \( B = 142° \)
• \( C = 38° \)
• \( D = 142° \)

Ответ:

а) Стороны: \( AB = 12 \) см, \( BC = 20 \) см.
б) Углы: \( A = 38° \), \( B = 142° \), \( C = 38° \), \( D = 142° \).