Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Привет! Давай разберем задачу вместе!
Сначала прочитаем текст задания. У нас есть два автомобиля, которые стартуют одновременно с одной точки на круговой трассе длиной 14 км. Первый автомобиль движется со скоростью 80 км/ч и, через 40 минут, он обгоняет второй автомобиль на один круг.
Теперь разберем правильное решение. Скорость второго автомобиля обозначим как \( v \) км/ч. За 40 минут (или \( \frac{2}{3} \) часа) первый автомобиль преодолевает расстояние:
\[ 80 \times \frac{2}{3} = \frac{160}{3} \text{ км}. \]
В это же время второй автомобиль проезжает расстояние:
\[ v \times \frac{2}{3} \text{ км}. \]
По условию задачи, первый автомобиль обгоняет второй на один круг, то есть, он проехал на 14 км больше:
\[ \frac{160}{3} = v \times \frac{2}{3} + 14. \]
Решим это уравнение:
\[ \frac{160}{3} - 14 = v \times \frac{2}{3}. \]
\[ \frac{160}{3} - \frac{42}{3} = v \times \frac{2}{3} \implies \frac{118}{3} = v \times \frac{2}{3}. \]
Теперь умножаем обе стороны уравнения на \( \frac{3}{2} \):
\[ v = \frac{118}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{118}{2} = 59 \text{ км/ч}. \]
Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты указал 78,5 км/ч, а правильный ответ — 59 км/ч.
Ошибка в твоем ответе могла произойти из-за неверных расчетов или неточного понимания задачи. Важно всегда прорабатывать задания поэтапно, как мы и сделали.
В идеале, для правильного ответа важно точно следить за всеми расчетами, чтобы не потерять ключевые моменты, такие как превращение минут в часы, и правильно фиксировать все скорости. Твой подход был немного ошибочным, но ничего страшного, мы вместе можем это исправить!
Как оценишь мой ответ, лайком или дизлайком?
