Приехало 100 туристов из них 10 человек не знает я зыков 75 знают немецкий 83 французский сколько туристов знает оба языка

Давайте обозначим количество туристов, которые знают оба языка, как \( x \).

Используя информацию, которую у нас есть:

• Общее количество туристов: 100
• Количество туристов, которые знают немецкий: 75
• Количество туристов, которые знают французский: 83
• Количество туристов, которые не знают ни языка: 10

Сначала найдем количество туристов, которые знают хотя бы один язык:

\[ 100 - 10 = 90 \]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для объединения множеств:

\[ (|A| + |B| - |A \cap B|) = |A \cup B| \]

где:

• \( |A| \) — количество туристов, которые знают немецкий (75),
• \( |B| \) — количество туристов, которые знают французский (83),
• \( |A \cap B| \) — количество туристов, которые знают оба языка (то есть \( x \)),
• \( |A \cup B| \) — количество туристов, которые знают хотя бы один язык (90).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 75 + 83 - x = 90 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 158 - x = 90 \] \[ -x = 90 - 158 \] \[ -x = -68 \] \[ x = 68 \]

Таким образом, 68 туристов знают оба языка.